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浙教版九上数学1.3二次函数的性质(二次函数的性质)

2023-08-29 12:43:56 互联网


(资料图)

1、二次函数的性质:特别地,二次函数(以下称函数)y=ax2+bx+c(a≠0),当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax2+bx+c=0(a≠0)此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

2、函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

3、2、二次函数的图像:扩展资料:一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。

4、顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。

5、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,a、且xx2为常数)xx2为二次函数与x轴的两交点。

6、等高式:y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0,且过(xm)(x2、m)为常数)xx2为二次函数与直线y=m的两交点。

7、参考资料:百度百科-二次函数性质。

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